1.6 Rumus – rumus Dasar Mesin DC

Berdasarkan teori elektromagnetik dapat diturunkan rumus-rumus dasar untuk mesin arus searah dari gambar 11 dibawah ini:
a. Tegangan Induksi

> Sisi coil (terdiri satu konduktor) yang melintang terhadap garis gaya magnet terbangkitkan tegangan induksi sebesar :

eind = B.v.l volt (tiap loop)
Dimana :
B : Rapat fluks magnet (Wb/m²)
v : Kecepatan relative konduktor terhadap medan magnet (m/sec)
l : Panjang konduktor (m)

Jika coil terdiri Z konduktor dengan jumlah pencabangan a (current path) maka tegangan yang dibangkitkan pada belitan jangkar :

ea = ( Z.B.l )/a volt

v= r.ω ; Ap = (2.π.r.l )/P ; Ф = Ap.B --> B = Ф.P/(2.π.r.l)

Dimana :

a : jumlah pencabangan jangkar

r : Jari-jari coil / kumparan

ω: Kecepatan sudut (rad/sec)

P : Jumlah Kutub

Sehingga :

Ea = (Z.Ф.ω.P)/2.π.a volt ; ω=(2.π.n)/60

Akhirnya:

Ea =(Z.Ф.n.P)/a.60 atau Ea = K.Ф.n volt

> Dari hukum Faraday yang mengatakan bahwa jika konduktor yang terletak diantara garis gaya magnet dan digerakkan secara searah (diputar) sehingga memotong garis gaya magnet tersebut maka padanya akan terbangkitkan tegangan induksi sebesar :

Ea =Ф/ t.10^8 volt dimana t adalah lamanyan konduktor memotong flux (weber).

> Dapat disimpulkan bahwa tegangan induksi yang dibangkitkan pada mesin tergantung pada :
a. Fluks (Ф)
b. Kecepatan (n)
c. Konstanta konstruksi mesin (Z.P/a.60)

b. Kecepatan
Jika (Z.P/a.60) dari rumus tegangan induksi diatas dianggap sebagai suatu konstanta C maka kecepatan dapat dihitung dari rumus diatas:

n = Ea / C.Ф

Dari rumus tersebut dapat dilihat bahwa putaran mesin DC dapat diatur dengan merubah besarnya Ea atau Ф (motor).

c. Kopel Elektromagnetik

T = Ea.Ia /ωm Nm atau T=K.Ф.Ia Nm

Dimana T adalah torsi ; ωm adalah kec.sudut =(2.π.n)/60

Jadi untuk mengatur besarnya torsi pada mesin DC dapat dilakukan
dengan mengubah besarnya nilai Fluks (melalui arus medan) maupun
melalui arus jangkar.
Kopel elektromagnetik ini tidak sama dengan kopel yang terdapat pada sumbu. Dengan mengurangi kopel geser barulah didapat harga kopel pada sumbu

Read More..

1.5 Prinsip Pembangkitan Tegangan Induksi

Proses terbangkitkannya tegangan induksi pada generator searah sebelum melewati komutator dapat dijelaskan dari gambar berikut ini:

- Pada t1 konduktor tidak memotong garis gaya magnet sehingga gaya gerak listrik yang dihasilkan 0 (nol)
- Pada t2 konduktor memotong garis gaya magnet sehingga gaya gerak listrik yang dihasilkan maximum
- Pada t3 konduktor tidak memotong garis gaya magnet sehingga gaya gerak listrik yang dihasilkan 0 (nol)
- Pada t4 konduktor memotong garis gaya magnet sehingga gaya gerak listrik yang dihasilkan maximum
- Pada t3 konduktor tidak memotong garis gaya magnet sehingga gaya gerak listrik yang dihasilkan 0 (nol)

Dari tahap pergerakan konduktor memotong garis gaya magnet kutub generator diatas dapat digambarkan gelombang tegangan induksi yang dibangkitkan oleh generator mulai dari nol.

Read More..

Induktor

Induktansi Diri
Satuan induktansi diri adalah henry, sebagai penghormatan terhadap Joseph Henry (USA, 1799-1878).
Definisi:
Suatu elemen (coil,konduktor,bagian yang membawa arus) yang mana suatu emf 1 volt diindukskan pada saat arus didalamnya berubah dengan laju perubahan 1 ampere per detik maka disebut memiliki induktansi 1 henry.
Induktansi sering didefinisikan ”flux linkage” per satuan arus dan ditulis persamaannya sebagai berikut :


L = n.Ф / I dimana L dalam henry, nФ dalam weber-lilitan dan I dalam ampere. Dalam kondisi sebenarnya permeabilitas jalannya flux harus tetap,maka persamaan induktansinya menjadi :
L = ∆ n.Ф / ∆i atau L = vL / ∆i/∆t dimana vL adalah tegangan yang diinduksikan pada coil , adalah perubahan arus per detik.
Untuk coil atau lilitan dari kawat dengan panjang beberapa kali diameternya disebut ”solenoid”. Solenoid dengan panjang paling sedikit sepuluh kali diameternya, nilai induktansinya dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut:
L = μ0.N^2.A / l henry
Dimana N : jumlah lilitan ; A : luas penampang solenoid dalam m^2 , l : panjang solenoid dalam meter.
Suatu persamaan khusus dapat dipergunakan untuk menghitung induktansi solenoid yang pendek, coil berlapis-lapis dan coil pipih yang dipergunakan didalam komponen radio dan televisi seperti pada gambar dibawah:
a. Coil Pendek :
L = r^2.N^2 / (9r+10.l ) microhenry
b. Coil Pipih :
L = r^2.N^2 / (8r+11.d) microhenry
c. Coil Berlapis-lapis:
L = r^2.N^2 / (6r + 9l +10d)microhenry
dimana r, d dan l dalam inchi.


Read More..

1.4 Belitan Mesin Arus Searah

Pada mesin DC loop pada rotor disebut jangkar, dihubungkan ke segmen komutator. Perbedaan sambungan akan menentukan jumlah parallel “current path”(jalur arus), tegangan terminal dan jumlah & posisi sikat pada segmen komutator
Kumparan pada mesin listrik biasanya terdiri dari beberapa lilitan. Kumparan yang dihubungkan satu sama lain membentuk belitan. Jumlah konduktor Z pada jangkar :
Z = 2.C.Nc
Dimana :

C = Jumlah coil/kumparan
Nc = Jumlah loop/turn pada coil
Jarak antara salah satu ujung kumparan dengan ujung kumparan lainnya sebesar 180° listrik yang berarti salah satu sisi kumparan berada dimuka kutub Utara sedang sisi yang lain dimuka kutub Selatan. Konstruksi kumparan ini disebut “full pitch coil”.
Jika jarak coil lebih kecil dari 180° listrik disebut “fractional pitch coil” dan ini yang banyak digunakan untuk meniadakan ripple gelombang arus-tegangan.
Kebanyakan kumparan terdiri dari 2 lapis (2 layer) untuk meningkatakan tegangan terminal. Lapisan pada kumparan dikenal dengan “plex” kumparan, misalnya 1 (simplex), 2 (duplex), 3 (triplex) dan banyak (multiplex).
Sambungan kumparan jangkar terhadap segmen komutator dikenal “progressive” (sambungan maju) dan “retrogressive” (sambungan mundur).
Adapaun jenis dari belitan pada mesin DC adalah :

a. Sambungan Gelung (Lap Winding)
Bila progressive maka “pitch komutator”(langkah komutator) Yc = 1, sedang jika retrogressive maka Yc = -1.
Pada lap winding ujung kumparan yang satu terhadap ujung yang lain menempati segmen komutasi yang berdekatan.
Lap winding biasanya terdapat masalah arus putar kumparan (circulating current), sehingga perlu diantisipasi dengan equalizing.
Secara umum Yc = ± m ; m = plex lapJumlah current path a = m . P dimana P = jumlah kutub.

b. Belitan Gelombang (Wave winding)
Pada suatu kumparan maka ujung yang satu terhadap yang lain menempati jarak yang cukup jauh yaitu 180° listrik. Umumnya jenis simplex. (m = 1)
Comutator pitch :
Yc = [ 2 (C + 1)/P ] ; dimana C = jumlah coil rotor

c. Belitan Kaki Katak (Frog Leg Winding)
Disebut juga self equalizing winding yang merupakan gabungan antara lap dan wave winding. Current path: a = 2P.m. ; m = plex untuk lap winding.

Read More..

1.3 Komutasi

Mesin listrik disebut mesin DC (arus searah) karena mempunyai sistem komutasi pada cara kerjanya dimana fungsi dari komutator ini adalah menyearahkan arus-tegangan dari AC menjadi DC secara mekanis pada terminalnya untuk generator DC. Sedangkan pada motorDC untuk menjalankannya memerlukan catu daya DC yang dikonversike ACpada kumparan jangkarnya.Komutasi tersebut dilakukan oleh salah satu komponen mesin DC yang disebut komutator. Adapun prinsip kerja dari komutator dapat dijelaskan sebagai berikut:

Dari gambar 3 ditunjukkan saat-saat komutator
bergerak dari posisi di t0 sampai pada posisi t5. Pada saat t = t0 , segmen komutator tepat berimpit dengan carbon brush (sikat arang). Jika ada dua jalan parallel dalam kumparan jangkar tersebut maka arus jangkar Ia yang mengalir pada masing-masing jalan parallel adalah Ia/2 dengan arah seperti yang ditunjukkan pada gambar. Dengan demikian arus yang mengalir pada kumparan A = Ia/2 dan arahnya ke kanan. Jika arah putaran jangkar ke kanan seperti pada ganbar 3 dan pada saat t = t1 , sikat terletak diantara dua komutator dengan perbandingan 1 : 3 maka distribusi arus pada masing-masing segmen komutator adalah Ia/4 pada komutator sebelah kiri , dan 3Ia/4 pada komutator sebelah kanan. Dari hukum Kirchoff untuk arus, kita dapatkan besar arus yang megalir pada kumparan A = Ia/4 dengan arah masih tetap ke kanan.
Pada t = t2 posisi sikat tepat berada ditengah-tengah diantara dua segmen komutator, sehingga tidak ada arus yang mengalir pada kumparan A (pada kondisi ini kumparan A sama dengan berada di bidang netral). Pada t = t3 sikat berada antara dua segmen komutator dengan perbandingan letak 1 : 3. Disini arus yang mengalir pada kumparan A = Ia/4, dengan arah arus terbalik yaitu ke kiri. Akhirnya pada t = t4 sikat meninggalkan segmen komutator sebelah kiri. Pada kumparan A mengalir arus sebesar Ia/2 yang arahnya ke kiri. Jika arus dalam kumparan A digambarkan sebagai fungsiwaktu diperoleh hasil seperti terlihat pada gambar 4. Fungsi tersebut merupakan fungsi linier komutasi yang dihasilkan jika rapat arus dalam sikat seragam. Tapi karena adanya pengaruh induktans kumparan dan tahanan sikat untuk arus yang cukup besar maka fiungsi tersebut tidak linier lagi melainkan berupa garis lengkung.

Demikianlah dengan adanya arus yang berbalik arah dalam kumparan jangkar yang berputar dalam medan magnet dihasilkan tegangan induksi (ggl) dengan bentuk gelombang seperti pada gambar 5.

Read More..